考慮給定的方程：根號下(x+3)平方+16=根號下(x+3)平方+(0-4)^2，實際上表示點（x，0）到點（-3，4）的距離。同樣地，根號下(x-5)平方+4=根號下(x-5)平方+(0-2)^2，實際上表示點（x，0）到點（5，2）的距離。因此，最短距離之和，就是從點（-3，4）到點（5，2）的直線距離。通過計算兩點之間的距離公式，我們得出d=2根號17。這個計算過程展示了如何通過距離公式解決幾何問題，以及如何將代數表達式轉換為幾何意義。值得注意的是，最小距離的求解依賴于兩點間直線距離的計算，這是解析幾何中的基本概念。通過具體數值的代入，我們可以直觀地看到點（x，0）到點（-3，4）和點（5，2）之間的距離關系，進而求得最短路徑。整個過程不僅涉及到了代數運算，還涉及到幾何圖形的理解，體現了數學中代數與幾何的緊密聯系。通過這種方法，我們不僅能夠解決具體的數學問題，還能加深對數學概念的理解和應用。這種解題方式可以應用于多種類似的數學問題，幫助我們更好地掌握數學知識。通過上述分析，我們可以看到，數學中的代數表達式與幾何圖形之間存在著密切的聯系，這為我們提供了一種全新的解題視角。這種解題方法不僅能夠幫助我們解決實際問題，還能培養我們的邏輯思維能力和問題解決能力。通過這樣的練習，我們不僅能夠提高數學成績，還能在更廣泛的知識領域中受益。