合數又稱為合成數，指的是滿足以下任一（等價）條件的正整數：1.它是兩個大于1的整數之乘積；2.擁有某個大于1而小于自身的因數（因子）；3.擁有至少三個因數（因子）；4.不是1也不是素數(質數)；5.有至少一個素因子的非素數。簡單來說，除了1和它本身兩個約數外，還有其它約數的數，稱為合數。例如，4可以被1、2和4整除，除了1和4這兩個約數，還有約數2，因此4是合數。1既不是質數也不是合數，因為它的約數只有1這一個約數。因此，1不符合合數的定義。合數的定義可以簡化為：有兩個以上因數的自然數被稱為合數，除了能被本身與1除盡外，還能被其他整數除盡的自然數。舉個例子，數字6就是一個合數，因為它可以被1、2、3和6整除。6的約數除了1和6以外，還有2和3。而像2、3、5、7這樣的數則被稱作質數，因為它們只有1和它們自身這兩個約數。質數和合數是自然數的一種分類方式，它們在數學中有著重要的應用。合數的概念在數論和密碼學中具有重要意義。例如，在RSA加密算法中，選擇兩個大質數的乘積作為公鑰的一部分，而公鑰的分解因子就是這兩個大質數。由于找到一個大合數的質因數分解是極其困難的，這就使得RSA加密算法在實踐中非常安全。合數在數學研究中也有其獨特的地位。研究合數的性質，有助于我們更好地理解數論的基本規律，以及數字之間的相互關系。在實際應用中，合數的性質也被廣泛應用于算法設計和數據加密等領域。