分析函數y=xlnx的導數，可以得到y'的表達式為lnx+1。將x=1代入y'的表達式中計算，得到y'|x=1=ln1+1=1。由此可知，函數y=xlnx在x=1處的切線斜率為1。因此，正確答案是C。在解析這個問題時，我們首先需要計算函數y=xlnx的導數。根據導數的定義，我們有y'=lnx+1。接下來，我們要確定在x=1處的切線斜率，這就要求我們把x=1代入到y'中，計算出y'|x=1的具體數值。代入后，我們得到y'|x=1=ln1+1。由于ln1等于0，所以最終結果就是y'|x=1=1。這個結論表明，在x=1時，函數y=xlnx的切線斜率為1。通過這樣的計算步驟，我們可以準確地確定函數在指定點處的切線斜率，進而解決相關問題。因此，正確選項是C，即切線斜率為1。為了進一步理解這個問題，我們可以考慮函數y=xlnx的圖像。當x=1時，函數的值為y=1*ln1=0，這表明在點(1,0)處，函數的值為0。結合我們之前計算得到的切線斜率1，我們可以得出，在點(1,0)處的切線方程為y-0=1*(x-1)，簡化后得到y=x-1。這個切線方程清楚地展示了在x=1時，函數y=xlnx的切線斜率為1。因此，通過求導并代入特定的x值，我們可以準確地找到函數y=xlnx在x=1處的切線斜率。這個過程不僅涉及導數的計算，還涉及切線方程的建立，是函數分析中的一個重要步驟。綜上所述，正確答案是C，切線斜率為1。