當你在計算機上輸入任意一個數字并連續輸入九次，接著將這個新生成的數除以9時，你會發現它能被9整除。這背后的原因是，各個數位上的數字的和是9的倍數，那么這個數就能被9整除。比如，取數字2，連續輸入九次得到222222222，各個數位上的數字的和是2×9=18，顯然是9的倍數。讓我們進一步來分析一下這個現象。假設你選擇的數字是n，那么連續輸入九次后形成的數字實際上是n乘以111111111（也就是9個1組成的數）。當我們將這個數除以9時，結果自然就是n乘以12345679。因為12345679本身就是9的倍數減去1后得到的一個數，所以這個乘積自然也能被9整除。舉個具體的例子，假如你選擇的數字是3，那么連續輸入九次后形成的數字是333333333。這個數字除以9的結果是37037037，而37037037實際上是3乘以12345679的結果。而12345679可以看作是111111111減去1，即999999999/8，進一步簡化為12345679，這進一步證明了333333333能被9整除。這個現象背后揭示了數字9的奇妙之處，以及數位和與可被9整除的關系。通過連續輸入一個數字九次，我們實際上創造了一個新的數字，這個數字的數位和總是能被9整除，從而保證了它本身也能被9整除。這種數學現象不僅有趣，也展示了數字之間的美妙聯系。