在離散數學中，蘊含符號“→”表示一種邏輯關系，即如果p成立，則q也必須成立。這個符號的具體定義是：當p為真，q為假時，p→q為假，而其余三種情況，即p為真q也為真、p為假q為真、p為假q也為假，p→q都為真。這一定義可以用真值表來表示，其中蘊含符號的真值為1，表示為真，為0表示為假。具體來說，當p為真，q也為真時，p→q為真，因為q確實跟隨p成立。同樣，當p為假，q也為假時，p→q依然為真，因為p不成立，q也不成立，滿足蘊含符號的要求。只有當p為真而q為假時，p→q才為假，因為p成立但q卻沒有隨之成立，這與蘊含符號的定義相違背。因此，判斷p→q的真假，首先要明確p和q的真假情況，然后根據上述邏輯關系進行判斷。如果p為真而q為假，則p→q為假；如果p為假，則p→q總是為真，無論q的真假如何。這種邏輯關系在證明命題和構建邏輯推理時非常重要。舉例來說，假設p表示“今天下雨”，q表示“我不帶傘”。如果今天確實下雨（p為真），但我帶了傘（q也為真），那么“如果今天下雨，我就帶傘”的命題p→q為真。即使今天沒下雨（p為假），無論我帶不帶傘（q的真假情況），這個命題依然為真。只有在今天下雨但我不帶傘（p為真q為假）的情況下，這個命題才為假。理解這一邏輯關系有助于我們在離散數學中更好地進行邏輯推理和命題證明，特別是在處理條件語句和命題邏輯時，蘊含符號的正確使用至關重要。