工程問題可以通過設定變量和建立方程組來解決。例如，假設甲隊單獨完成一項工程需要40天，乙隊單獨完成同一工程需要50天。現在，他們合作完成了這項工程的一部分，總共花費了43天。我們可以用X和Y分別表示甲隊和乙隊各自完成的工作天數。因此，建立方程組如下：X/40 + Y/50 = 1(50/40)X + (40/50)Y = 43解這個方程組，我們得到X = 12，Y = 35。這意味著甲隊單獨工作了12天，乙隊單獨工作了35天。進一步分析，當甲乙兩隊合作時，他們的工作效率相加。甲隊每天完成工程的1/40部分，乙隊每天完成工程的1/50部分。因此，他們合作時每天可以完成工程的(1/40 + 1/50)部分。計算他們的合作效率，我們得到合作每天完成工程的部分為(1/40 + 1/50) = (5+4)/200 = 9/200。這意味著合作每天可以完成工程的9/200部分。根據已知信息，他們合作總共工作了43天，因此他們合作完成的工程部分為43 * 9/200 = 387/200 = 1.935。這表明在合作期間，他們完成了超過整個工程的1.935倍。然而，實際情況中，他們只完成了一次完整的工程，所以他們合作12天完成了甲隊單獨需要40天的工程，乙隊單獨需要50天的工程。綜上所述，通過方程組的建立和求解，我們可以準確地確定甲乙兩隊合作的具體天數，分別為12天和35天。