為了求解圓錐面x*x+y*y=z*z在點(3,4,5)處的切平面方程，我們首先需要對x,y分別求偏導，得到z'(x)和z'(y)。具體來說，我們對x求偏導得到z'(x)=x/z，對y求偏導得到z'(y)=y/z。進一步分析可知，切平面的法向量為(3/5,4/5,-1)。考慮到切平面過點(3,4,5)，我們代入該點坐標，得到切平面方程為3/5(x-3)+4/5(y-4)-(z-5)=0。簡化后可得3x+4y-5z=0。綜上所述，圓錐面x*x+y*y=z*z在點(3,4,5)處的切平面方程為3x+4y-5z=0。詳情
綜合
