在2010年5月1日上海世博會開幕時，小英同學寫下了兩個數(shù)32010和351。她開始觀察個位數(shù)的規(guī)律。首先，她計算3*3得到9，接著3*9得到27，再將3*7得到21，發(fā)現(xiàn)個位數(shù)的循環(huán)為1，4，7，9。經(jīng)過分析，她發(fā)現(xiàn)這個循環(huán)每4次重復一次。

為了找出32010個位數(shù)，小英將2010除以4得到52余2，這意味著循環(huán)中的第二個數(shù)字是9。對于351，她將51除以3，得到0余1，表示個位數(shù)為1。她認為，通過這種方法，可以快速找到大數(shù)的個位數(shù)。

小英同學還發(fā)現(xiàn)，除了個位數(shù)的循環(huán)外，還有其他有趣的數(shù)學規(guī)律。她觀察到，3的冪次的個位數(shù)呈現(xiàn)周期性變化，這種規(guī)律不僅限于3，對于其他數(shù)字也有類似的特性。她還嘗試了其他數(shù)字的冪次規(guī)律，如4的冪次個位數(shù)為4，6，4，6的循環(huán)，2的冪次個位數(shù)為2，4，8，6的循環(huán)。

通過這些觀察，小英同學不僅學會了如何快速找到大數(shù)的個位數(shù)，還對數(shù)學的美妙規(guī)律產生了濃厚的興趣。她意識到，通過簡單的觀察和計算，可以揭示許多有趣的數(shù)學現(xiàn)象。她相信，這種探索數(shù)學規(guī)律的方式不僅有助于提高計算能力，還能培養(yǎng)解決問題的思維。