在使用MATLAB解決數學問題時，我們可以利用其內置函數和命令來求解多項式方程。例如，要找到多項式方程\(x^3 - 1 = 0\)的解，可以通過以下命令實現：>> solve('x^3-1')運行上述命令后，MATLAB會輸出該方程的解。結果顯示為：1(3^(1/2)*i)/2 - 1/2- (3^(1/2)*i)/2 - 1/2這些解分別是實數解和兩個復數解。其中，1是方程的一個實數根。而剩余的兩個解則是復數根，分別是\(\frac{\sqrt{3}i}{2} - \frac{1}{2}\)和\(-\frac{\sqrt{3}i}{2} - \frac{1}{2}\)。這些復數根可以通過歐拉公式來理解。歐拉公式指出，\(e^{i\theta} = \cos(\theta) + i\sin(\theta)\)。對于立方根問題，我們可以將-1表示為復數形式，利用歐拉公式找到其立方根。具體來說，-1可以表示為\(e^{i\pi}\)，其立方根則為\(e^{i\pi/3}\)和\(e^{i\pi}\)以及\(e^{i5\pi/3}\)。這對應于上述MATLAB命令給出的復數解。在MATLAB中，利用solve函數求解多項式方程是一種高效且簡單的方法。它不僅可以找到實數解，還能找到復數解，為我們提供了全面的解集。這對于數學研究和工程計算都非常重要。