在勞動仲裁過程中，當事人若需第三方證據支持自己的主張，可以向仲裁委員會申請調取。是否同意這一請求，由仲裁委員會裁量。根據《勞動爭議調解仲裁法》，當事人需對自己的主張提供證據。如涉及爭議的證據由對方控制，控制方有義務提供。若控制方不履行義務，可能會遭受不利影響。勞動者如果難以獲取由用人單位掌握的、與仲裁請求相關的證據，仲裁庭可以指令用人單位在指定期限內提交。若用人單位未能如期提交，則可能面臨不利后果。然而，法律并未明確授權申請人可以直接要求仲裁委員會調取第三方的證據。因此，根據法律規定，申請人并沒有權利直接要求仲裁委員會進行取證。此外，《勞動人事爭議仲裁辦案規則》允許當事人因客觀原因無法自行收集證據時，可以向仲裁委員會申請協助。仲裁委員會可以根據申請，或者自行決定采取《中華人民共和國民事訴訟法》中的措施來幫助收集證據。這說明仲裁委員會在特定情況下有權幫助當事人收集證據，其權力與法院相當。