輪式專用機械車牽引發生故障的機動車時，最高行駛速度不得超過每小時20公里。

首先，當輪式專用機械車牽引發生故障的機動車時，由于存在牽引操作和被牽引車輛的問題，行駛速度需要受到限制。過高的行駛速度可能導致安全隱患，增加事故風險。

因此，為了確保道路交通安全，保護駕駛人和乘車人員的生命安全，牽引車應按規定限制最高行駛速度。其次，在道路上行駛時，尤其是在牽引其他車輛的情況下，車輛的動力性能和穩定性會受到一定影響。為保證車輛的安全行駛和避免意外情況的發生，必須嚴格控制行駛速度。

最后，根據交通安全法規的規定，輪式專用機械車牽引故障機動車的最高行駛速度不得超過每小時20公里。這一規定是為了確保車輛安全行駛，避免因超速引發的安全隱患。在實際操作中，駕駛員應嚴格遵守這一規定，確保道路交通的安全和順暢。因此，在輪式專用機械車牽引發生故障的機動車時，司機應特別注意控制車速，確保在道路上的安全行駛。