AC上的中線BD將三角形ABC的周長分為12厘米和15厘米兩部分，由此可知三角形ABC的周長為27厘米。由于BD是AC的中線，因此AD等于CD。根據題目條件，三角形ABC是一個等腰三角形。如果15厘米對應的邊比12厘米對應的邊長3厘米，那么三角形的腰長為(27-3)/3=8厘米，底邊長為8+3=11厘米。另一方面，如果15厘米對應的邊比12厘米對應的邊短3厘米，那么三角形的腰長為(27+3)/3=10厘米，底邊長為10-3=7厘米。綜上所述，根據題目給定的條件，三角形ABC的腰長可能是8厘米或10厘米，底邊長則分別為11厘米或7厘米。
綜合
