同一天過生日的概率計算：首先，假設沒有兩個人在同一天出生，那么第一個人的生日可以是任何一天，所以概率是1。接著，第二個人出生的日期不是第一個人的生日，所以概率是364/365。同理，第三個人出生的日期不是前兩個人的生日，所以概率是363/365。這樣繼續下去，直到第五十個人，他的生日不是前面四十九個人中的任何一天，所以概率是316/365。計算50個人中沒有同一天生日的概率，我們可以將每個事件的概率相乘：(365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * (316/365) = 0.9703。因此，至少有兩個人在同一天生日的概率是1 - 0.9703 = 0.0297，或者大約是2.97%。擴展資料：條件概率是指在已知事件B發生的條件下，事件A發生的概率，記作P(A|B)。其計算公式是：1. 當P(A)大于0時，P(A|B) = P(AB) / P(A)。2. 當P(B)大于0時，P(A|B) = P(AB) / P(B)。乘法公式包括：1. P(AB) = P(A) * P(B|A) = P(B) * P(A|B)。2. P(ABC) = P(A) * P(B|A) * P(C|AB)。互斥事件與獨立事件的區別：1. 角度不同：互斥事件是指兩個事件不可能同時發生，而獨立事件是指一個事件的發生不影響另一個事件的概率。2. 試驗次數不同：互斥事件通常指在一次試驗中發生的不同事件，而獨立事件涉及兩次或多次不同試驗中的事件。3. 概率公式不同：互斥事件使用概率加法公式P(A+B) = P(A) + P(B)，而獨立事件使用概率乘法公式P(AB) = P(A) * P(B)。詳情