負指數表示底數分子與分母顛倒，即 \(a^{-1} = \frac{1}{a}\)。通過此規則，可以化簡表達式。例如，\([a^{-1}·b^{-2}/3]^{-2} = [3/(ab^2)]^2 = 9/[a^2·b^4]\)。對于另一個例子，\((-2)^{2-1} = (-2)^1 = -2\)。同樣地，\((-2)^{4n} = (-1)^{4n}·2^{4n} = 2^{4n}\)。結合以上化簡，原式可以表示為 \((2^3)(-2)/[2·2^{4n}] = -(2^3)/[2^{4n}] = -2^{3-4n}\)。在指數定律的應用中，了解負指數和冪的性質是關鍵。通過上述例子可以看出，化簡指數表達式需要細致地應用這些規則。進一步地，通過觀察可以看到，當底數為-2時，即使指數為負數或多個冪次相乘，最終結果依然可以按照指數定律進行化簡。這一過程展示了指數定律的廣泛適用性。在實際應用中，這種指數定律的化簡不僅簡化了計算過程，還使得復雜表達式變得更加清晰，有助于進一步的數學分析和應用。