在微積分中，函數sin?2x的導數是2cos?2x。而sin2x可以使用三角恒等式轉換為2sinxcosx。對于sin2x的導數，我們可以先將其轉換為上述形式，然后求導。首先，我們利用三角恒等式sin2x=12-12cos2x。然后對sin2x求導，得到sin2x?-12sin2x=-sin2x。因此，sin2x的導數是-sin2x。需要注意的是，這里使用了鏈式法則，即對復合函數求導時，先對最外層函數求導，然后乘以內層函數的導數。綜上所述，sin2x的導數是-sin2x。而sin2x的導數則是2cos2x，這與sin2x的導數不同。因此，根據你的需求，你可能需要求解sin2x或sin2x的導數。值得注意的是，求導時需要根據具體的函數形式選擇合適的求導方法。對于sin2x，可以利用三角恒等式進行簡化，而對于sin2x，則直接應用二倍角公式即可。在實際解題過程中，理解函數的形式和選擇合適的求導技巧至關重要。通過上述分析可以看出，sin2x的導數為-sin2x，而sin2x的導數為2cos2x。