為了找出學生的具體人數以及獎學金總額，我們可以通過設立代數方程來解決這個問題。假設學生人數為x，獎學金總額為y。根據題目中的條件，我們可以列出兩個方程式：11x - 8 = y 和 16x - 48 = y。這兩個方程代表了兩種不同情況下的獎學金分配方式。接下來，我們可以通過解這兩個方程來找到x和y的具體數值。首先，我們可以將兩個方程式設置為相等，即11x - 8 = 16x - 48。通過移項，我們可以得到5x = 40，從而得出x = 8，也就是說，有8名學生。現在我們已經知道學生人數為8，接下來我們就可以代入任一方程式來求解y。我們可以選擇11x - 8 = y，代入x = 8，得到11 * 8 - 8 = y，從而得出y = 80。因此，獎學金總額為80元。綜上所述，通過設立代數方程并求解，我們得出學生人數為8人，獎學金總額為80元。這種解題方法不僅適用于此類問題，也能幫助我們更好地理解和解決類似的實際問題。此外，這種方法還具有一定的普適性，可以應用于其他類似的數學問題。通過設立合適的方程，并利用代數方法求解，我們可以更準確地找到問題的答案。這種方法不僅能提高解題效率，還能培養我們的邏輯思維能力和問題解決能力。