假設小明的收入按照一個月30天計算，第一天他賺了2元，第二天賺了4元。每天的收入比前一天增加3元，形成一個等差數列。我們可以用等差數列的求和公式來計算小明一個月的總收入。已知第一天的收入是2元，每天增加的金額是3元，即首項\(a_1=2\)，公差\(d=3\)。使用等差數列求和公式\(S(n)=\frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]\)計算10天的總收入。代入公式，得到：\(S(10)=\frac{10}{2}[2*2+(10-1)*3]=5[4+27]=5*31=155\)元。然而，如果我們要計算一個月30天的總收入，我們需要調整公式中的參數。首項\(a_1=2\)，公差\(d=3\)，代入公式\(S(n)=\frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]\)，得到：\(S(30)=\frac{30}{2}[2*2+(30-1)*3]=15[4+87]=15*91=1365\)元。通過這個例子，我們可以看到等差數列在計算累計收入時的簡便之處。根據等差數列的性質，我們可以快速計算出任意天數內的總收入，而不需要逐天累加。值得注意的是，等差數列的應用不僅限于收入計算，在日常生活和工作中，它還廣泛應用于各種場景，比如工程計算、數據處理等。因此，掌握等差數列的相關知識對于提高工作效率和解決實際問題具有重要意義。