當兩個圓的半徑比為5:3時，它們的面積比是25:9。給定大圓面積比小圓多2.4平方米，我們可以通過這些信息來求解小圓的面積。首先，我們知道大圓面積與小圓面積的比例是25:9，這意味著大圓面積是小圓面積的25/9倍。因此，如果設小圓的面積為x平方米，那么大圓的面積就是25/9x平方米。根據題目，大圓面積比小圓面積多2.4平方米，可以列出等式：25/9x - x = 2.4。解這個方程，我們得到：(25/9 - 1)x = 2.4，即(16/9)x = 2.4。進一步計算得到：x = 2.4 × (9/16) = 1.35。因此，小圓的面積為1.35平方米。這個計算過程展示了如何利用半徑比和面積比之間的關系來解決實際問題。在處理這類幾何問題時，理解比例關系至關重要。通過這個例子，我們可以看到數學在解決實際問題中的應用。了解如何將比例關系轉化為代數方程，對于解決類似的幾何問題非常有幫助。在這個特定的問題中，我們不僅需要理解圓的面積公式，還要能夠靈活運用比例和方程的概念。這類問題不僅考察學生的計算能力，還考驗他們將實際問題轉化為數學模型的能力。通過這樣的練習，學生可以更好地掌握幾何知識的應用。在解決這類問題時，重要的是要細心，確保每一步計算的準確性。同時，理解背后的數學原理，可以讓我們在面對復雜問題時更加從容。