在重婚罪中，如犯罪者有自首行為，人民法院有權(quán)依法減輕其刑罰。根據(jù)中國法律，犯罪后主動向司法機(jī)關(guān)坦白自身所犯之罪，即為自首。對于自首者，可予以適當(dāng)減輕或從輕懲罰，犯罪輕微者甚至可免于刑事追究。法律依據(jù)：《中華人民共和國刑法》第六十七條犯罪以后自動投案，如實(shí)供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。被采取強(qiáng)制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實(shí)供述司法機(jī)關(guān)還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規(guī)定的自首情節(jié)，但是如實(shí)供述自己罪行的，可以從輕處罰；因其如實(shí)供述自己罪行，避免特別嚴(yán)重后果發(fā)生的，可以減輕處罰。