未簽勞動合同的兼職工作無需承擔賠償責任。依據《中華人民共和國勞動合同法》第六十九條之規定，非全日制用工可以進行口頭協商，勞動者可簽約多家單位，但新簽協議不得影響前一份勞動合同的執行。第七十條指出，非全日制用工雙方均不可設定試用期。而在第七十一條中表明，任一方皆有權隨時解除用工關系，且用人單位無需對勞動者支付經濟補償金。法律依據：《勞動合同法》第六十九條非全日制用工雙方當事人可以訂立口頭協議。從事非全日制用工的勞動者可以與一個或者一個以上用人單位訂立勞動合同；但是，后訂立的勞動合同不得影響先訂立的勞動合同的履行。第七十條非全日制用工雙方當事人不得約定試用期。第七十一條非全日制用工雙方當事人任何一方都可以隨時通知對方終止用工。終止用工，用人單位不向勞動者支付經濟補償。法律依據：《勞動合同法》第六十九條非全日制用工雙方當事人可以訂立口頭協議。從事非全日制用工的勞動者可以與一個或者一個以上用人單位訂立勞動合同；但是，后訂立的勞動合同不得影響先訂立的勞動合同的履行。第七十條非全日制用工雙方當事人不得約定試用期。第七十一條非全日制用工雙方當事人任何一方都可以隨時通知對方終止用工。終止用工，用人單位不向勞動者支付經濟補償。