在父親離世后，非婚生子女亦稱私生子女享有法定繼承的權益，其可依循法定繼承方式繼承遺產。然而，能否實際繼承財產則涉及諸多因素。首先，他們需證明與其親生父母的血緣關系，即持有親子關系證明；其次，遺產繼承方式包括遺囑繼承及法定繼承。若死者未留遺囑，遺產將依法定繼承順序進行分配，此時非婚生子女作為首位繼承人，有資質繼承財產。反之，如有遺囑，財產應根據遺囑的具體條款執行。如死者在遺囑中未提及非婚生子女的繼承權，他們便無權繼承財產。但在未成年的情況下，非婚生子女仍可申請從死者遺產中獲得一定金額的撫養費。【法律依據】《民法典》第一千零七十一條，非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。不直接撫養非婚生子女的生父或者生母，應當負擔未成年子女或者不能獨立生活的成年子女的撫養費。