通過逐步展開和簡(jiǎn)化，我們可以將給出的表達(dá)式分解為一系列的乘積步驟。首先，注意到每個(gè)括號(hào)內(nèi)的表達(dá)式可以被分解為兩部分的乘積形式，例如1-1/5^2可以寫為(1-1/5)(1+1/5)。這種形式可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為4/5*6/5。接下來，將這一簡(jiǎn)化形式應(yīng)用到整個(gè)表達(dá)式中，我們可以看到，每個(gè)乘積都呈現(xiàn)出一種自我約簡(jiǎn)的趨勢(shì)，即每一項(xiàng)的分母與下一項(xiàng)的分子相抵消。因此，表達(dá)式可以簡(jiǎn)化為：(4/5*6/5)*(5/6*7/6)*(6/7*8/7)*...*(2008/2009*2010/2009)。進(jìn)一步觀察，可以看到這個(gè)序列中的多數(shù)項(xiàng)都會(huì)相互約簡(jiǎn)，留下最初的分子和最終的分母。這樣，最終結(jié)果為4/5*2010/2009。通過計(jì)算，我們得到最終的結(jié)果為1608/2009。這一結(jié)果表明，通過巧妙地分解和約簡(jiǎn)，原本復(fù)雜的表達(dá)式能夠被簡(jiǎn)化為一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)形式。