當(dāng)我們討論除法運算時，如果被除數(shù)保持不變，而除數(shù)擴(kuò)大2倍，那么商將會相應(yīng)地縮小2倍。這是由于除法的本質(zhì)，即除數(shù)是被除數(shù)的一部分。具體來說，如果原來的除法表達(dá)式是12除以6，結(jié)果是2，那么當(dāng)除數(shù)從6擴(kuò)大到12時，為了保持商不變，被除數(shù)也必須擴(kuò)大到24，即24除以12，商仍然是2。然而，如果被除數(shù)保持不變?yōu)?2，而除數(shù)擴(kuò)大2倍變?yōu)?2，那么新的商就是12除以12，結(jié)果是1，這正好是原商2的一半。這背后的原理在于，除法運算可以視為求解一個比例問題。當(dāng)除數(shù)擴(kuò)大2倍時，為了保持商不變，被除數(shù)也必須相應(yīng)地擴(kuò)大2倍。然而，如果被除數(shù)不變，而除數(shù)擴(kuò)大2倍，那么商自然會縮小，因為除數(shù)的增大意味著更多的“份額”去分?jǐn)偙怀龜?shù)的值，從而導(dǎo)致每個份額（即商）的值減小。舉一個具體的例子，假設(shè)我們有一個除法表達(dá)式12除以6，商為2。如果我們將除數(shù)6擴(kuò)大2倍變?yōu)?2，那么新的表達(dá)式變?yōu)?2除以12，結(jié)果是1，這正好是原商2的一半。這說明，當(dāng)除數(shù)擴(kuò)大時，為了保持商不變，被除數(shù)必須擴(kuò)大相同的倍數(shù)。而如果被除數(shù)不變，商就會縮小。這種變化關(guān)系在數(shù)學(xué)中非常基礎(chǔ)，理解它有助于我們更好地掌握除法運算的性質(zhì)和規(guī)律。在實際應(yīng)用中，這種原理可以幫助我們解決許多與比例和分配相關(guān)的問題。總而言之，當(dāng)除數(shù)擴(kuò)大2倍而被除數(shù)不變時，商自然會縮小2倍。這是因為除法運算的本質(zhì)決定了，當(dāng)除數(shù)增加時，為了保持商不變，被除數(shù)必須相應(yīng)增加。而如果被除數(shù)保持不變，商的值將直接受到除數(shù)變化的影響而縮小。