兩個幾何體，一個圓柱和一個圓錐，它們的體積相等。已知圓柱的高度與圓錐的高度之比為4:9，而圓錐的底面積是20平方厘米。請問圓柱的底面積是多少平方厘米呢？首先，我們知道圓柱和圓錐的體積公式。圓柱的體積是底面積乘以高，而圓錐的體積則是底面積乘以高再除以3。設圓柱的底面積為A，圓錐的底面積為B，根據題目所給信息，我們有：圓柱體積 = A * 高圓柱圓錐體積 = (1/3) * B * 高圓錐因為圓柱和圓錐的體積相等，且圓柱的高與圓錐的高之比是4:9，可以設圓柱的高為4x，圓錐的高為9x，那么我們有：A * 4x = (1/3) * B * 9x進一步簡化上述等式，我們得到：A * 4 = (1/3) * 20 * 9解上述等式，可以得到圓柱的底面積A：A = 15所以，圓柱的底面積是15平方厘米。這個解答過程展示了如何利用幾何體的體積公式和比例關系，來解決實際問題。通過一步步的推導和計算，我們可以準確地找到所需的圓柱底面積。