判斷多個(gè)向量是否線性相關(guān)，主要是觀察由向量組a、b、c等組成的行列式|a，陸鋒鬧b，c|的值。如果這個(gè)值等于0，那么這些向量就是線性相關(guān)的；如果值不等于0，那么這些向量就是線性無(wú)關(guān)的。線性關(guān)系是可以用線性方程來表達(dá)的相互關(guān)系。從數(shù)學(xué)的角度來看，這種關(guān)系具有線性函數(shù)的特點(diǎn)，其數(shù)學(xué)模型可以用直線來描述。在規(guī)劃論中的線性規(guī)劃，所處理的就是線性關(guān)系。在現(xiàn)實(shí)世界中，線性關(guān)系是一種簡(jiǎn)單、直接的關(guān)系，具有一定的特殊性。相對(duì)于線性關(guān)系，更多且更豐富的是非線性關(guān)系。人的生理、病理過程雖然包含一定的線性關(guān)系，但目前醫(yī)學(xué)在衛(wèi)生查體、臨床檢驗(yàn)中所處理的大量指標(biāo)，相當(dāng)多的屬于線性關(guān)系。這只是人的生命活動(dòng)中最簡(jiǎn)單的相互關(guān)系。人的生命活動(dòng)中的更深層次、更本質(zhì)的關(guān)系是非線性的，還有待進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和研究。線性關(guān)系的主要特點(diǎn)是具有疊加性，即幾個(gè)因素同時(shí)作用于同一對(duì)象，其總效果等于各因素單獨(dú)作用效果的累加和。例如，在力學(xué)中，合力等于各分力的累加和。線性關(guān)系還具有均勻性，即作用因素在作用過程中不發(fā)生變化，倍數(shù)作用的結(jié)果等于單獨(dú)作用結(jié)果的倍數(shù)。例如，在導(dǎo)體中，熱或電的輸入輸出具有這種特性。線性與非線性的區(qū)別在于疊加性是否有效。在一個(gè)系統(tǒng)中，如果兩個(gè)不同因素的組合作用只是兩個(gè)因素單獨(dú)作用的簡(jiǎn)單疊加，這種關(guān)系或特性就是線性的。反之，如果一個(gè)系統(tǒng)中一個(gè)微小的因素能夠?qū)е掠盟姆禑o(wú)法衡量的結(jié)果，這種關(guān)系或特性就是非線性的。相應(yīng)地，具有疊加性的系統(tǒng)是線性系統(tǒng)；反之，則屬于非線性系統(tǒng)。