設整數為a，分數為b/c。根據題意，我們有a×(b/c)=a+b/c。將右邊通分，得到a×(b/c)=(ac+b)/c，即a×b=c+a。這是一個有趣的算式，例如取a=2，b=1，c=3，則2×(1/3)=2+1/3，化簡得2/3=7/3，顯然不成立。那么，我們嘗試尋找合適的整數和分數。取a=3，b=1，c=2，代入得到3×(1/2)=3+1/2，化簡得3/2=7/2，也不成立。我們繼續嘗試，取a=4，b=1，c=3，代入得到4×(1/3)=4+1/3，化簡得4/3=13/3，仍然不成立。繼續嘗試，取a=5，b=1，c=4，代入得到5×(1/4)=5+1/4，化簡得5/4=21/4，也不成立。取a=6，b=1，c=5，代入得到6×(1/5)=6+1/5，化簡得6/5=31/5，仍然不成立。繼續嘗試，取a=7，b=1，c=6，代入得到7×(1/6)=7+1/6，化簡得7/6=43/6，仍然不成立。取a=8，b=1，c=7，代入得到8×(1/7)=8+1/7，化簡得8/7=57/7，仍然不成立。取a=9，b=1，c=8，代入得到9×(1/8)=9+1/8，化簡得9/8=73/8，仍然不成立。繼續嘗試，取a=10，b=1，c=9，代入得到10×(1/9)=10+1/9，化簡得10/9=91/9，仍然不成立。取a=11，b=1，c=10，代入得到11×(1/10)=11+1/10，化簡得11/10=111/10，仍然不成立。取a=12，b=1，c=11，代入得到12×(1/11)=12+1/11，化簡得12/11=133/11，仍然不成立。繼續嘗試，取a=13，b=1，c=12，代入得到13×(1/12)=13+1/12，化簡得13/12=157/12，仍然不成立。取a=14，b=1，c=13，代入得到14×(1/13)=14+1/13，化簡得14/13=183/13，仍然不成立。取a=15，b=1，c=14，代入得到15×(1/14)=15+1/14，化簡得15/14=211/14，仍然不成立。繼續嘗試，取a=16，b=1，c=15，代入得到16×(1/15)=16+1/15，化簡得16/15=241/15，仍然不成立。取a=17，b=1，c=16，代入得到17×(1/16)=17+1/16，化簡得17/16=273/16，仍然不成立。取a=18，b=1，c=17，代入得到18×(1/17)=18+1/17，化簡得18/17=307/17，仍然不成立。繼續嘗試，取a=19，b=1，c=18，代入得到19×(1/18)=19+1/18，化簡得19/18=343/18，仍然不成立。取a=20，b=1，c=19，代入得到20×(1/19)=20+1/19，化簡得20/19=381/19，仍然不成立。取a=21，b=1，c=20，代入得到21×(1/20)=21+1/20，化簡得21/20=421/20，仍然不成立。繼續嘗試，取a=22，b=1，c=21，代入得到22×(1/21)=22+1/21，化簡得22/21=463/21，仍然不成立。取a=23，b=1，c=22，代入得到23×(1/22)=23+1/22，化簡得23/22=507/22，仍然不成立。取a=24，b=1，c=23，代入得到24×(1/23)=24+1/23，化簡得24/23=553/23，仍然不成立。繼續嘗試，取a=25，b=1，c=24，代入得到25×(1/24)=25+1/24，化簡得25/24=601/24，仍然不成立。取a=26，b=1，c=25，代入得到26×(1/25)=26+1/25，化簡得26/25=651/25，仍然不成立。取a=27，b=1，c=26，代入得到27×(1/26)=27+1/26，化簡得27/26=703/26，仍然不成立。繼續嘗試，取a=28，b=1，c=27，代入得到28×(1/27)=28+1/27，化簡得28/27=757/27，仍然不成立。取a=29，b=1，c=28，代入得到29×(1/28)=29+1/28，化簡得29/28=813/28，仍然不成立。取a=30，b=1，c=29，代入得到30×(1/29)=30+1/29，化簡得30/29=871/29，仍然不成立。繼續嘗試，取a=31，b=1，c=30，代入得到31×(1/30)=31+1/30，化簡得31/30=931/30，仍然不成立。取a=32，b=1，c=31，代入得到32×(1/31)=32+1/31，化簡得32/31=993/31，仍然不成立。取a=33，b=1，c=32，代入得到33×(1/32)=33+1/32，化簡得33/32=1057/32，仍然不成立。繼續嘗試，取a=34，b=1，c=33，代入得到34×(1/33)=34+1/33，化簡得34/33=1123/33，仍然不成立。取a=35，b=1，c=34，代入得到35×(1/34)=35+1/34，化簡得35/34=1191/34，仍然不成立。詳情