在計算定積分時，我們首先需要確定被積函數。對于函數sinx的不定積分，其結果為-sinx+C，其中C為積分常數。這個結論可以通過基本積分公式直接得出，即∫sinxdx=-cosx+C。在確定了不定積分的形式后，接下來我們需要根據具體的積分上下限進行求解。設積分的下限為a，上限為b，則定積分的值為[-cosx+C]|從a到b，即為[-cosb+C]-[-cosa+C]。由于C為常數，它在計算過程中會相互抵消，因此最終的結果簡化為-cosb+cosa。例如，如果我們需要計算從0到π/2的定積分，即∫(0到π/2)sinxdx，根據上述公式，我們得到結果為-cos(π/2)+cos(0)。進一步計算得到-cos(π/2)+cos(0)=0+1=1。因此，∫(0到π/2)sinxdx的值為1。需要注意的是，在進行定積分計算時，除了正確應用積分公式外，還需仔細檢查積分上下限的選取是否正確。只有正確理解了這些基本概念和步驟，我們才能準確地求解出定積分的值。詳情