等腰直角三角形的斜邊求面積公式為：面積 = ÷ 4。

詳細解釋如下：

在等腰直角三角形中，斜邊與兩腰構成勾股定理的關系。假設等腰直角三角形的兩腰長度為a，斜邊長度為c，根據勾股定理，我們有a2 + a2 = c2，簡化后得到c = √2 × a。已知斜邊c的長度，可以求出直角邊長a為c ÷ √2。那么直角三角形的面積可以通過公式“面積 = ÷ 2”來計算。在等腰直角三角形中，底和高都是直角邊長a，因此面積也可以表示為“面積 = ÷ 2”。由于斜邊c與直角邊長a的關系為c = √2 × a，代入上述公式可以得到面積 = ÷ √22 = c2 ÷ 4。這就是通過斜邊求等腰直角三角形面積的公式。

實際操作中，只需要將斜邊的長度代入公式，即可求出等腰直角三角形的面積。這一公式在幾何、物理等領域有廣泛的應用，特別是在需要快速計算等腰直角三角形面積的場景中，如建筑、工程、數學等領域。