在復數范圍內，ii有無窮多個取值，這與實數情況有所不同。在實數中，指數運算通常具有唯一解，但在復數中，由于歐拉公式和多值性，情況變得復雜。然而，在所有可能的取值中，ii的主值被定義為e-π/2。這個定義基于復指數函數的性質。

歐拉公式eix=cosx+isinx在復數平面中具有廣泛的應用。當x=π/2時，我們得到eiπ/2=i。進一步利用eix的周期性，ii可以表示為e-π/2+2kπ，其中k為整數。因此，ii的主值即為e-π/2，其他值則通過上述公式得出。

主值的定義對于數學分析和物理學中的應用非常重要。例如，在量子力學中，波函數的復指數形式常常涉及到類似ii的表達式。此外，復數指數函數的多值性在解復數方程、計算復數積分等方面也起到了關鍵作用。

值得注意的是，雖然ii有無窮多個取值，但主值提供了最常用的計算結果。在實際應用中，特別是在沒有具體上下文的情況下，通常使用主值來簡化問題。這不僅有助于保持計算的一致性和可預測性，還能夠避免因多值性帶來的復雜性。

總之，ii的主值為e-π/2，這一定義基于數學理論和實際應用的需求。理解這一點對于深入學習復數分析和相關領域至關重要。