在求解函數在點z0=0處的泰勒級數展開式時，我們首先可以利用歐拉公式將正弦函數轉化為指數形式，從而簡化問題。具體來說，我們可以將正弦函數sin(z)表示為sin(z) = (eiz - e-iz) / 2i，進而將sin(z)轉換為關于e2z的線性表達式。

通過代入整理，我們能夠得到關于e2z的線性表達式。進一步地，我們寫出標準指數函數ez的泰勒級數展開式，即ez = 1 + z + z2/2! + z3/3! + ...。為了將上述展開式應用于sin(z)的表達式中，我們只需將z替換為2z，即得到e2z = 1 + 2z + (2z)2/2! + (2z)3/3! + ...，然后代入整理即可。

在完成上述步驟后，我們還需要確定該級數的收斂半徑。對于ez的泰勒級數展開式，其收斂半徑為無窮大，因此我們可以通過分析e2z的展開式來確定其收斂半徑。由于e2z的展開式與ez的形式相同，只是將z替換為2z，因此其收斂半徑也保持不變，仍為無窮大。

綜上所述，利用歐拉公式和泰勒級數展開的方法，我們可以求解函數在z0=0處的泰勒級數展開式，并確定其收斂半徑。通過將z替換為2z，我們可以將標準指數函數的展開式應用于正弦函數的表達式中，并進一步求得其泰勒級數展開式及其收斂半徑。