在人造地球衛星正常運行的情況下，離心力與重力（即萬有引力）相等。根據萬有引力公式，我們有F=G*M1M2/R^2，其中R是兩物體之間的距離。對于衛星而言，離心力公式為F=mrw^2=mv^2/r，其中v是線速度，w是角速度。當離心力等于重力時，即G*mM/r^2=mrω^2=mr(2π/T)^2，可以推導出周期T^2正比于r^3。進一步地，通過等式G*mM/r^2=mv^2/r，可以得出v^2與r成反比關系。這意味著，當軌道半徑r減小時，衛星的線速度v會增大；同樣地，周期T會減小。因此，當人造地球衛星的軌道半徑減小時，其速度會加快，同時運行周期也會縮短。這個現象可以通過開普勒定律來進一步解釋。根據開普勒第三定律，行星繞太陽運行的軌道周期的平方與軌道半徑的立方成正比。類似地，人造地球衛星的運行也遵循這一規律。因此，當軌道半徑減小時，衛星繞地球一周所需的時間會減少，表明其運動速度增加。需要注意的是，當人造地球衛星的軌道半徑減小時，它受到的向心力也會相應增大。這會導致衛星需要消耗更多的能量來維持其軌道，否則衛星可能會逐漸向地球靠近，甚至墜入大氣層。綜上所述，人造地球衛星的軌道半徑減小時，其速度會加快，運行周期會縮短。同時，衛星需要應對增大的向心力，以保持穩定的軌道運行。詳情