在數學領域，給定條件x=f'(t)且y=tf'(t)-f(t)，其中f''(x)存在且不為零，我們可以通過這些關系式來求解f''(x)。

首先，我們知道導數的定義，即dy/dx = [dy/dt]/[dx/dt]。將給定的條件代入，我們得到dy/dx = [f'(t) + tf''(t) - f'(t)] / f''(t) = t。

接下來，我們要進一步求解二階導數d2y/dx2。根據導數的鏈式法則，我們有d(dy/dx)/dt = d2y/dx2 * dx/dt，從而d2y/dx2 = [d(dy/dx)/dt] / [dx/dt]。將dy/dx = t代入，我們得到d2y/dx2 = 1 / f''(t)。

綜上所述，根據上述推導過程，我們可以得出f''(x) = 1 / f''(t)。