一個物體進行勻加速直線運動，已知在第一秒內位移為6米，第二秒末的速度達到7.5m/s。由這些條件，我們可以求出物體的加速度。在第一秒內的中間時刻（0.5秒時），瞬時速度等于平均速度，因此V1=6m/s。而第二秒末的速度V2=7.5m/s。由此，加速度a可以通過公式a=(V2-V1)/(t2-t1)計算得出，即a=(7.5-6)/(2-0.5)=1m/s2。要計算第7秒內的位移，需要先確定第7秒內的平均速度。第7秒內的平均速度等于第6.5秒時的瞬時速度，即V'。根據V'=V1+a(6.5-t1)，可以得出V'=6+1*(6.5-0.5)=12m/s。因此，第7秒內的位移S'=V'*1s=12*1=12m。

另外，如果要求物體的初速度Vo和前4秒內的位移S"，則可以通過Vo=V1-at1計算得出Vo=6-1*0.5=5.5m/s。而前4秒內的位移S"可以通過S"=Vo*T+(1/2)aT2計算得出，即S"=5.5*4+0.5*1*4*4=30m。由此可知，物體在前4秒內的位移為30米。

綜上所述，通過已知條件可以計算出物體的加速度為1m/s2，第7秒內的位移為12米，以及物體在前4秒內的位移為30米。