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高中排列題已知甲乙丙等7人站成一排,求分別按下列要求排隊各有多少

導讀因此,在7個人的總排列中,考慮甲乙丙這個整體與其余4人的排列,再乘以丙在甲乙之間的情況數(shù),得到總的排列方法為2乘以120,即240種。接下來考慮第二問,基于第一問的基礎(chǔ),注意到在甲乙之間的人不再局限于丙,而可以是除甲乙之外的5個人中的任何一個人。由于丙在甲乙之間的情況已經(jīng)包含在前一問題中,所以現(xiàn)在的排列數(shù)需要乘以5(即除甲乙之外的5個人)。因此,總的排列數(shù)為5乘以240,得到1200種。

當我們將甲乙丙視為一個整體,并考慮這“三個人”與其他人的排列方式時,可以得到120種不同的排列。然而,在這120種排列中,只有丙位于甲乙之間的情況才是符合特定條件的。這種特定條件的情況共有2種。因此,在7個人的總排列中,考慮甲乙丙這個整體與其余4人的排列,再乘以丙在甲乙之間的情況數(shù),得到總的排列方法為2乘以120,即240種。接下來考慮第二問,基于第一問的基礎(chǔ),我們注意到在甲乙之間的人不再局限于丙,而可以是除甲乙之外的5個人中的任何一個人。由于丙在甲乙之間的情況已經(jīng)包含在前一問題中,所以現(xiàn)在的排列數(shù)需要乘以5(即除甲乙之外的5個人)。因此,總的排列數(shù)為5乘以240,得到1200種。

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