當(dāng)a的平方等于b時(shí)，a被稱(chēng)為b的平方根。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)具有兩個(gè)平方根，而負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，0的平方根是0。特別地，正平方根被稱(chēng)為算術(shù)平方根，規(guī)定0的算術(shù)平方根為0。算術(shù)平方根的符號(hào)是“√”，也被稱(chēng)為根號(hào)，比如a的算術(shù)平方根寫(xiě)作“√a”。若要表示一個(gè)數(shù)的平方根，則需寫(xiě)作±√a。取一個(gè)數(shù)的平方根的過(guò)程被稱(chēng)為開(kāi)平方。一般而言，無(wú)法用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示的數(shù)被稱(chēng)為無(wú)理數(shù)，即不能用兩個(gè)數(shù)的比例表示的數(shù)，開(kāi)方開(kāi)不盡的正數(shù)即為無(wú)理數(shù)。通常，開(kāi)方的具體步驟包括將數(shù)分解為偶數(shù)次方的數(shù)與單數(shù)次方的數(shù)的乘積，將偶數(shù)次方的數(shù)提到根號(hào)外，并將次數(shù)減半，單數(shù)次方的數(shù)則先分解為n的偶次方與n的形式，將n的偶次方提到根號(hào)外，而n則保留在根號(hào)內(nèi)。例如，180分解為2的2次方*3的二次方*5，最終開(kāi)方結(jié)果為6倍根號(hào)5。值得注意的是，開(kāi)方后根號(hào)內(nèi)必須為正值，否則結(jié)果無(wú)意義。平方根的應(yīng)用非常廣泛，它作為一種運(yùn)算，滲透于數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)。比如在解一元二次方程、三角函數(shù)、解析幾何等領(lǐng)域都有重要應(yīng)用。如果你有興趣進(jìn)一步學(xué)習(xí)，可以參考教材，教材內(nèi)容相對(duì)容易理解。但在這里，我們不可能全面介紹平方根的所有知識(shí)。