在討論這個問題時，我們發(fā)現(xiàn)直接計算狗跑了多少趟可能是不可行的。當甲乙兩人幾乎同時到達一個點時，狗在追趕的過程中幾乎要跑無限多趟，即N趨近于無窮大。因此，我們轉而關注一個更實際的量——狗跑的距離。具體來說，甲乙兩人在420米的距離上相遇。他們以每小時60米和80米的速度前進。根據(jù)速度與時間的關系，他們相遇的時間是420除以兩人的速度之和，即420/(60+80)=3小時。在此期間，狗一直在奔跑。由于狗的速度為100米/小時，它在3小時內(nèi)跑的距離為300米。因此，狗跑的距離為300米。這個結果表明，盡管狗在追趕的過程中幾乎要跑無限多趟，但其總跑動距離是有限的。這不僅展示了數(shù)學中的極限概念，也體現(xiàn)了實際問題解決中的巧妙轉換。總之，通過計算甲乙相遇的時間，我們能夠確定狗在3小時內(nèi)總共跑了300米。這種問題的解決方法，不僅考驗了我們對速度和時間的理解，也展示了如何將復雜問題簡化為更易于處理的形式。