考慮一個特定的值域[3m, 3n]，其對稱軸為x=2。這一條件可以推導出一個不等式關系：2 < m < n 或 2 - m < n - 2。首先，考慮第一個不等式m^2 - 2m + 4 >= 3m。通過整理，我們可以得到m^2 - 5m + 4 >= 0。進一步因式分解，得到(m - 1)(m - 4) >= 0。由此，我們得到m的解為m = 1 或 m = 4。接著，考慮第二個不等式n^2 - 2n + 4 <= 2n。同樣地，通過整理，我們得到n^2 - 4n + 4 <= 0。進一步因式分解，得到(n - 2)^2 <= 0。由于平方項總是非負的，這意味著n - 2必須等于0，從而得出n的解為n = 2。然而，在第二個不等式中，我們實際上得到了一個矛盾的結果，因為n = 2不滿足原始的不等式條件。這意味著我們在考慮第二個不等式時可能出現了錯誤。實際上，應該考慮的是n^2 - 2n + 4 <= 3n 的形式。整理后得到n^2 - 5n + 4 <= 0。同樣地，因式分解后得到(n - 1)(n - 4) <= 0。由此，我們得到n的解為n = 1 或 n = 4。綜合以上分析，我們得出最終的解為m = 1, n = 4。這一結論符合原始的不等式條件，且通過邏輯推理得到了驗證。