1. 內心內心是三角形內切圓的圓心，位于三角形內部，到三邊的距離相等，亦是角平分線的交點。它是垂心、重心和外心的共軛點。內心的特性包括：內心到三角形各頂點的連線距離相等，到三角形各邊的距離之和最小。2. 外心外心是三角形外接圓的圓心，位于三角形三邊延長線的交點處，到三頂點的距離相等，也是垂直平分線的交點。它是垂心、重心和內心的共軛點。外心的特性包括：外心到三角形各頂點的距離相等，到三角形各邊的距離最大。外心是三角形外接圓的圓心，外接圓的半徑等于外心到任意頂點的距離。3. 重心重心是三角形三個頂點到對邊中點的連線的交點，位于三角形內部。它是三角形的質心，特性包括：重心到三角形各頂點的距離相等，到三角形各邊中點的連線距離最小。重心是三條中位線的交點。4. 垂心垂心是三角形三條高的交點，位于三角形內部，也是內接圓的圓心。垂心的特性包括：垂心到三角形三條邊上的垂足的距離相等，是三角形三條高的交點，亦是內接圓的圓心。5. 旁心旁心是指三角形外切圓的圓心，與三角形的三個頂點相關。旁心的特性包括：旁心到三角形的一個頂點和對邊的交點到對邊的距離相等，是三角形外接圓的圓心，外接圓的半徑為旁心到對邊的距離。這些五心代表了三角形內在的幾何結構和性質，它們之間的關系和性質在幾何學和三角學的研究中具有重要應用。詳情