在探討當(dāng)（x,y）趨向于零時(shí)的極限問(wèn)題時(shí)，我們首先可以設(shè)定y=kx，通過(guò)代入進(jìn)行分析。這樣做能夠幫助我們理解極限值是否依賴于k的取值。如果極限值依賴于k的不同取值，這表明極限不存在。這是因?yàn)閷?duì)于不同的k值，我們得到的極限值會(huì)有所不同，這意味著在趨近于零的過(guò)程中，函數(shù)值無(wú)法趨向一個(gè)確定的數(shù)值。另一種情況是直接考慮y=x時(shí)的極限。在這種情況下，根據(jù)代入計(jì)算的結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)此時(shí)的極限值為1。然而，當(dāng)我們選擇y=2x時(shí)，代入后的計(jì)算結(jié)果表明，此時(shí)的極限值為0。這一觀察結(jié)果同樣說(shuō)明了極限不存在，因?yàn)閷?duì)于不同的y與x之間的關(guān)系，我們得到的極限值并不相同，這表明極限值依賴于x和y的具體關(guān)系。通過(guò)上述分析，我們可以得出結(jié)論，當(dāng)（x,y）趨向于零時(shí)，該函數(shù)的極限不存在。這種結(jié)論的得出基于我們對(duì)極限值依賴于x和y之間關(guān)系的理解。值得注意的是，不同的比例關(guān)系（即k值的不同）會(huì)導(dǎo)致極限值發(fā)生變化，這進(jìn)一步證實(shí)了極限不存在的結(jié)論。