公民代理是法律允許的一種行為，因此你可以成為你父親和哥哥的委托代理人。你的代理權限將取決于你父親和哥哥給予你的授權范圍。如果你希望全面負責案件的處理，可以要求特別授權，這樣你就可以代表他們進行所有的法律事務。而如果你僅想參與庭審過程，如出庭質證、辯論等，則可以請求一般授權代理。在庭審過程中，你將享有多種權利。具體而言，你有權對證據進行質證，通過提問和反駁來質疑對方的證據的有效性和可靠性。此外，你還可以在法庭上發表辯論意見，就案件事實、法律適用等方面發表看法，為你的當事人爭取有利的判決。同時，你也有權申請回避。如果認為案件審理過程中存在可能影響公正審判的因素，如法官與案件存在利益沖突，你可以向法庭提出回避申請，要求相關法官退出審理過程。當然，除了以上權利，你在庭審中還可以行使其他相關權利，如申請調查取證、提出管轄異議等。但是，在行使這些權利時，務必遵守法律規定，不得濫用權利，以免影響案件審理的公正性和效率。