通過設(shè)置e^x=t，原積分轉(zhuǎn)換為∫arctant/t2dt。進(jìn)一步處理，我們得到-∫arctantd(1/t)的形式。這一步驟應(yīng)用了分部積分法。接著，將-∫arctantd(1/t)拆解為-arctant/t和∫1/t*(1/(t2+1))dt。進(jìn)一步處理，將后一項拆解為兩個積分，得到-arctant/t+∫dt/t-1/2∫d(t2+1)/(t2+1)。這些步驟利用了部分分式分解和基本積分技巧。

最終，我們得到-arctant/t+ln|t|-1/2ln|t2+1|+C的表達(dá)式。將t=e^x代入，得到最終結(jié)果為-arctan(e^x)/e^x+x-1/2ln(e2x+1)+C。這個結(jié)果展示了如何通過變量替換和積分技巧來解決復(fù)雜的積分問題。

整個過程中，我們運用了多種積分方法，包括分部積分法、部分分式分解和基本積分技巧。通過這些方法，我們能夠逐步簡化復(fù)雜的積分表達(dá)式，最終找到解決方案。

這種類型的積分問題在微積分學(xué)中具有典型性，是理解和掌握積分技巧的重要環(huán)節(jié)。通過這類問題的解決，我們可以更好地理解積分的性質(zhì)和應(yīng)用，從而在實際問題中靈活運用。

在求解過程中，每一步都遵循了數(shù)學(xué)原理和積分規(guī)則，確保了結(jié)果的正確性和可靠性。同時，這種方法也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)解題過程中的邏輯性和系統(tǒng)性，幫助我們培養(yǎng)解決問題的能力。

綜上所述，通過變量替換和積分技巧，我們成功解決了這個復(fù)雜的積分問題。這個過程不僅展示了數(shù)學(xué)的魅力，也為我們提供了解決類似問題的方法和思路。