拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過原點，且在x軸的正半軸上截得的線段長度為4。由于拋物線經(jīng)過原點，所以c=0。根據(jù)拋物線的對稱性，我們可以確定A(2,0)是拋物線與x軸的一個交點，因此另一個交點E的坐標為(4,0)。由于拋物線關(guān)于對稱軸x=2對稱，我們可以得出拋物線的方程為y=x2-4x。接下來，我們設經(jīng)過點A(2,0)的直線方程為y=kx+b（k≠0）。由于點A在直線上，我們可以將A的坐標代入直線方程中求解k和b的值。通過解這個方程組，我們可以得到直線的方程為y=kx-2k。由于題目沒有給出k的具體值，因此我們需要通過其他條件來確定k的值。例如，如果題目告訴我們直線與y軸的交點為某個特定值，我們就可以通過代入這個值來求解k。總結(jié)：通過對拋物線和直線的性質(zhì)的分析，我們得出了拋物線的方程為y=x2-4x，并設出了經(jīng)過點A的直線方程為y=kx-2k。接下來，我們將根據(jù)題目給出的其他條件來求解k的值。