1. 常數函數y=c的導數為y'=0。2. 冪函數y=x^n的導數為y'=nx^(n-1)。3. 指數函數y=a^x的導數為y'=a^xlna。4. 對數函數y=log_a(x)的導數為y'=1/(xlna)。5. 正弦函數y=sin(x)的導數為y'=cos(x)。6. 余弦函數y=cos(x)的導數為y'=-sin(x)。7. 正切函數y=tan(x)的導數為y'=1/(cos^2(x))。8. 余切函數y=cot(x)的導數為y'=-1/(sin^2(x))。9. 自然指數函數y=e^x的導數為y'=e^x。10. 自然對數函數y=ln(x)的導數為y'=1/x。11. 導數是函數的局部性質，它描述了函數在某一點附近的變化率。12. 導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。13. 并非所有的函數都有導數，且一個函數不一定在所有點上都有導數。14. 求導和積分是微積分學中一對互逆的操作，它們都是基礎概念。