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x+y+xy=15,求xy最大值

導讀再考慮x<;0,y<;0的情況。同樣代入條件,得到9<;=xy<;=25。由于x<;0,y15,所以15<;=25。綜上所述,xy的最大值為25,當x=y=-5時成立。

為求解xy的最大值,先考慮x>0,y>0的情況。根據條件x+y+xy=15,推導(x+y)^2=(15-xy)^2,進而得出0<=9或xy>=25。由于x>0,y>0,因此xy<15,所以0<=9。再考慮x<0,y<0的情況。同樣代入條件,得到9<=xy<=25。由于x<0,y15,所以15<=25。綜上所述,xy的最大值為25,當x=y=-5時成立。

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