為了用尺規作圖三等分90度角和180度角，我們可以首先構建一個等邊三角形，這樣每個角都是60度。接著，在180度的直線段上，分別作出60度和120度的角，通過延長線段來實現這一點。接下來，我們平分60度角，這樣就可以截取30度角。為了在90度角上截出30度和60度角，可以將等邊三角形的一個角放置在90度角的頂點上，通過適當的延長線段和利用角度關系，實現精準的角的劃分。具體操作步驟如下：首先，使用尺規在平面上畫出一個等邊三角形ABC，其中角A、B、C都是60度。然后，在直線段上標記出180度，分別在該線段的兩端作出60度和120度的角，這樣就形成了三個角，分別是60度、120度和180度。接下來，通過延長線段，將等邊三角形的角A放置在90度角的頂點上，利用角平分線原理，我們可以平分角A，得到30度角。然后，在90度角的另外一邊上，通過延長線段和利用角度關系，截取30度和60度的角。通過以上步驟，我們可以用尺規作圖的方式準確地三等分90度角和180度角，具體操作需要仔細畫圖和精確測量，以確保每個角度都符合要求。在實際操作中，為了確保每個角度的準確性，可以多次使用尺規進行精確測量和調整，直到每個角度都達到預期的度數。通過這種方法，我們可以準確地完成尺規作圖中的三等分角任務。值得注意的是，尺規作圖在數學和幾何學中具有重要的應用價值，它不僅能夠幫助我們理解和掌握幾何圖形的性質，還能培養我們的空間想象力和邏輯思維能力。此外，通過學習尺規作圖，我們還可以進一步探索和發現更多的幾何規律和定理，從而提升自己的數學素養和解決問題的能力。