在解決這個問題時，假設我們選取1號球x次，x是一個很大的數。第一次取到1號球的概率是1/n，那么在x次中，有x/n次選到了1號球，平均得分即為1。第二次取到1號球的概率為y * 1/n，這里的y表示前一次未取到1號球的概率，即(n-1)/n。因此，得分平均值應該是 (x+1)/2。第三次取到1號球的概率為y^2 * 1/n，y^2表示前兩次均未取到1號球的概率。此時，平均得分應為(x^2+1)/3。第四次取到1號球的概率為y^3 * 1/n，y^3表示前三次均未取到1號球的概率。此時，平均得分應為(x^3+1)/4。以此類推，我們可以得出一個序列，每個得分項都與相應的取球次數有關。所以，最終的答案可以表示為一個求和公式：1/n + y * 1/n * (x+1/2) + y^2 *1/n .... +y的無窮大次方。這個公式看起來很復雜，但實際上它表達了每次取球時的平均得分與前一次未取到1號球的概率之間的關系。通過這種方式，我們可以將多次取球的過程轉化為一個數學表達式，進而求得最終的平均得分。當然，這個思路還需要進一步驗證，特別是那個無窮大的求和部分是否合理。如果有高手能夠給出更精確的解答，那將是非常寶貴的。