一般來說，這種情況是可以進行第二次報銷的，但具體還需根據學校的政策來決定。具體來說，如果學校已經為老師繳納了大額醫保，那么在老師因病住院后，剩余未報銷的費用，可以按照學校的報銷規定，在老師返回后繼續申請報銷。這需要滿足學校的相關條件和流程，包括但不限于提交相關的醫療費用票據、診斷證明等。值得注意的是，學校的具體報銷政策可能有所不同，包括報銷的比例、額度以及需要提供的材料等。因此，建議老師在返回學校后，盡快與學校的人事或財務部門聯系，了解詳細的報銷流程和所需材料。為了確保報銷順利進行，老師可以提前準備相關文件，并且在報銷過程中保持與學校相關部門的溝通。這樣可以幫助老師更順利地完成報銷過程，減輕經濟負擔。總的來說，雖然可以進行第二次報銷，但具體操作還需遵循學校的具體政策和流程，以確保報銷的順利進行。