無上界和無下界的概念統稱為無界。無上界是指在某個區間內找不到一個數能夠成為該區間的上界，比如(0, +∞)，因為在這個區間內，無論取多大的數，總能找到比它更大的數。同樣，無下界是指在某個區間內找不到一個數能夠成為該區間的下界，比如(-∞, 0)，因為在這個區間內，無論取多小的數，總能找到比它更小的數。以[0,1)這個區間為例，它是一個有界區間，既存在上界也存在下界。在這個區間中，任意一個大于等于1的數都可以作為它的上界，而任意一個小于等于0的數都可以作為它的下界。對于[0,1)這個特定區間而言，0和1具有特殊意義，0是該區間的下確界，1是該區間的上確界。這意味著0是該區間內所有下界的最大值，1是該區間內所有上界的最小值。需要明確的是，無界并不意味著區間內的數沒有上界或下界，而是指不存在一個特定的數能夠作為該區間的上界或下界。而在有界區間內，雖然存在上界和下界，但這些上界和下界不一定是最小的上界或最大的下界，只有在特定條件下，如[0,1)這個區間，0和1才是該區間的下確界和上確界?？偨Y來說，無界與無上界和無下界之間存在一定的聯系。無界表示區間內不存在上界或下界，而無上界和無下界則具體指明了不存在特定的上界或下界。有界區間則相反，既有上界也有下界，但這些上界和下界不一定是最小的上界或最大的下界。