由公式e^ x=1+x+x^2/2+x^3/3+…+x^n/n,直到最后一項的絕對值小于10^(-6)為止,求e^x的近似值,用python來求
由公式e^ x=1+x+x^2/2+x^3/3+…+x^n/n,直到最后一項的絕對值小于10^(-6)為止,求e^x的近似值,用python來求
python;def exp(x)。sum = 1;cur = 1;add = (x ** cur) / cur。while abs(add) >;= 10**(-6)。sum += add。cur += 1;add = (x ** cur) / cur。return sum。這個函數接受一個參數x,返回e^x的近似值。通過逐步累加每一項,直到最后一項的絕對值小于10^(-6),確保計算結果足夠精確。例如,當x = 1時,函數計算e的值。注意,這里的10^(-6)是設定的精度標準,可以根據實際需要調整。此外,泰勒級數的收斂速度與x的值有關。對于較小的x值,級數收斂較快;而對于較大的x值,可能需要更多的項才能達到所需的精度。
導讀python;def exp(x)。sum = 1;cur = 1;add = (x ** cur) / cur。while abs(add) >;= 10**(-6)。sum += add。cur += 1;add = (x ** cur) / cur。return sum。這個函數接受一個參數x,返回e^x的近似值。通過逐步累加每一項,直到最后一項的絕對值小于10^(-6),確保計算結果足夠精確。例如,當x = 1時,函數計算e的值。注意,這里的10^(-6)是設定的精度標準,可以根據實際需要調整。此外,泰勒級數的收斂速度與x的值有關。對于較小的x值,級數收斂較快;而對于較大的x值,可能需要更多的項才能達到所需的精度。
求解e的近似值,可以使用泰勒級數展開公式:e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... 直到最后一項的絕對值小于10^(-6)為止。這種方法適用于任意x值。下面是一個Python函數實現:pythondef exp(x):sum = 1cur = 1add = (x ** cur) / curwhile abs(add) >= 10**(-6):sum += addcur += 1add = (x ** cur) / curreturn sum這個函數接受一個參數x,返回e^x的近似值。通過逐步累加每一項,直到最后一項的絕對值小于10^(-6),確保計算結果足夠精確。例如,當x = 1時,函數計算e的值。注意,這里的10^(-6)是設定的精度標準,可以根據實際需要調整。此外,泰勒級數的收斂速度與x的值有關。對于較小的x值,級數收斂較快;而對于較大的x值,可能需要更多的項才能達到所需的精度。使用這個函數時,可以方便地計算任意x值下的e^x近似值。在實際應用中,這種方法適用于需要快速計算e^x的情況。下面是一個簡單的使用示例:pythonprint(exp(1))# 輸出e的近似值print(exp(2))# 輸出e^2的近似值print(exp(0))# 輸出e^0的近似值,理論上應為1通過這個示例,可以看到函數能夠正確地計算不同x值下的e^x近似值。詳情
由公式e^ x=1+x+x^2/2+x^3/3+…+x^n/n,直到最后一項的絕對值小于10^(-6)為止,求e^x的近似值,用python來求
python;def exp(x)。sum = 1;cur = 1;add = (x ** cur) / cur。while abs(add) >;= 10**(-6)。sum += add。cur += 1;add = (x ** cur) / cur。return sum。這個函數接受一個參數x,返回e^x的近似值。通過逐步累加每一項,直到最后一項的絕對值小于10^(-6),確保計算結果足夠精確。例如,當x = 1時,函數計算e的值。注意,這里的10^(-6)是設定的精度標準,可以根據實際需要調整。此外,泰勒級數的收斂速度與x的值有關。對于較小的x值,級數收斂較快;而對于較大的x值,可能需要更多的項才能達到所需的精度。
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