在解決這個問題時，我們可以通過構造輔助線來簡化計算。具體而言，假設F是AB的中點，然后過點F作一條垂直于AC的線FD。這樣，我們得到了一個直角三角形CFD。進一步觀察，由于FD是平行于BE的一條直線，因此FD等于BE的一半，即FD=1/2BE。同時，由于F是AB的中點，我們可以推斷出FD也是CF的一半，即FD=1/2CF。由此可以得出，CFD是一個特殊的直角三角形。在直角三角形CFD中，因為FD=1/2CF，我們可以確定∠FCD的度數。根據三角形的性質，當一個直角三角形的一個角是30度時，其對邊長度是斜邊的一半。因此，我們可以得出∠FCD=30°。綜上所述，經過上述分析和推理，我們可以確認正確答案是C選項。這種解題方法的關鍵在于構造輔助線和利用已知條件，通過簡單的幾何原理來找到答案。通過這種方法，我們可以更加直觀地理解問題的本質，從而提高解題效率。在實際解題過程中，我們可以借鑒這種思路，先通過構造輔助線來簡化問題，再利用幾何性質進行推理。這種方法不僅有助于解決幾何問題，還能培養我們的邏輯思維能力和空間想象能力。